Probeklausuren Fernabitur ILS 2009 Mathe GK


Bericht von Marcus:

Die Matheklausur am dritten Prüfungstag war richtig anspruchsvoll. Wie gesagt, obwohl ich mich drei Monate intensiv auf Mathe vorbereitet hatte, hatte ich ziemlich große Probleme mit den Aufgaben. Die Analysis fiel mir noch etwas einfacher, da eine ähnliche Aufgabe im Mint-Server steht. Es ging um eine Hängebrücke, die mit einem Kettenseil befestigt war. Zuerst sollten wir die Länge eines Seiles auf der Seite der Brücke berechnen, was mit dem Satz des Pythagoras noch einfach zu machen war. Dann sollten wir eine quadratische Funktion aufstellen, die das Seil modelliert, was eigentlich auch recht einfach wäre, müsste man nicht mit sehr großen Zahlen (640²) arbeiten.

Dann sollten wir eine e-Funktion mit sehr gewöhnungsbedürftigen Zahlen (0,00072 und 0,00073) auf Symmetrie untersuchen und zeigen dass bestimmte Punkte darauf liegen. Aus dieser e-Funktion sollten wir ein Integral ziehen, d.h. auch die Stammfunktion bilden, und dann beurteilen ob das Ergebnis realistisch ist, indem wir eine obere und eine untere Schranke für die Länge des Seiles bestimmten.

Zum Schluss sollten wir noch den maximalen Steigungswinkel der beiden Funktionen bestimmen. Die Aufgabe habe ich noch recht gut hinbekommen, von dem maximalen Steigungswinkel mal abgesehen. Dazu fiel mir einfach kein Ansatz ein.

Die analytische Geometrie war etwas umständlich, da wir alle Punkte ablesen mussten und nur die Seitenlänge und die Höhe gegeben hatten. Es ging um ein Zelt in Pyramidenform mit quadratischer Grundfläche. Gegeben waren wie gesagt nur die Seitenlänge und die Höhe. Wir sollten das Volumen berechnen und die Menge an Material angeben, die für die Zeltseiten benötigt wird. Dann sollten wir zeigen, in welchem Bereich der Grundfläche eine bestimmte Stehhöhe vorhanden ist.

Gegeben war auch ein trapezförmiger Eingang, von dem wir die Punkte angeben mussten um dann die Trapezhöhe zu errechnen. Hier hatte ich Probleme, da die oberen Punkte des Trapezes natürlich schräg über der Grundfläche lagen und mir einfach kein Ansatz einfallen wollte, wie ich die Koordinaten errechnen konnte. Dann sollten wir den Eingang (die Trapezfläche) horizontal aufklappen, sodass dieser mit zwei Zeltstangen befestigt werden kann und wir sollten die beiden Bildpunkt hierzu berechnen. In der letzten Aufgabe sollte es in das Zelt hineinregnen. Wir hatten einen Richtungsvektor der Regentropfen gegeben (mit einem Parameter a) und sollten errechnen, für welches a, die Regentropfen in die Grundfläche des Zeltes fallen.

Für alle Aufgaben benötigte man die Zwischenergebnisse der bisherigen Aufgaben um anständig weiterrechnen zu können. Da ich aber bereits beim Ablesen bzw. Errechnen einiger Punkte Probleme hatte, konnte natürlich der restliche Teil auch nicht mehr richtig sein. Ich weiß jetzt auch nicht, ob es an mir lag und ich einfach einen schlechten Tag hatte, oder ob die Aufgaben wirklich so schwer waren, wie ich sie empfunden habe. Bei den anderen Mathe Gklern scheint es aber auch nicht besonders gelaufen zu sein.

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